МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН «ЗАДАЧА НЕДЕЛИ»
РЕШАЕМ И ОБСУЖДАЕМ!



Задача 12

21.04 – 27.04

Вася и Петя играют в такую игру. На столе лежит две кучи по 100 камней в каждой. Вася начинает. Своим ходом он может взять половину камней из любой кучи с четным числом камней (если во всех кучах нечетное число камней, то он пропускает ход). Петя своим ходом может взять один камень из любой кучи. Выигрывает тот, кто оставит в одной из куч ровно 1 камень. Кто выиграет при правильной игре?

Комментарий: нужно сформулировать стратегию и доказать, что она действительно ведёт к выигрышу.


Отправить решение


row