МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН «ЗАДАЧА НЕДЕЛИ»
РЕШАЕМ И ОБСУЖДАЕМ!



Задача 6

10.03 – 19.03

Условие: Пони и Инопик открыли свои предприятия по производству конфет. При встрече они решили подсчитать их общий доход за последний месяц. Оказалось, что он увеличился в три раза по сравнению с предыдущим месяцем. Известно, что доход предприятия Пони не изменился, а доход предприятия Инопика возрос в четыре раза. Чьё предприятие принесло больше дохода в предыдущем месяце и во сколько раз?

Ответ подтвердите объяснениями и вычислениями.

Ответ: в предыдущем месяце предприятие Инопика принесло в 2 раза больше дохода, чем предприятие Пони.

Задачу предложила и сочинила Светлана Александровна Малах.

80% участников прислали верные решения. Это:

Михаил Шахов (5 класс МОЦРО №117 г.Омска), Алиса Орехова (5 класс СОШ №83 г.Новосибирска), Сергей Маломанов и его мама Анастасия (6 класс гимназия №62 г.Омска), Анастасия Макарова (5 класс МОЦРО №117 г.Омска), Алексей Фомин (5 класс лицея №25 г.Омска), Екатерина Шадрина (5 класс гимназии №75 г.Омска), Вероника Усова (5 класс МОЦРО №117 г.Омска), Алексей Силантьев (5 класс СОШ №110 г.Омска), Татьяна Горохова (5 класс лицея №2 г.Братска), Станислав Муравицкий (7 класс лицея №64 г.Омска), Николай и Арина Койковы ( 5 и 3 классы МОЦРО №117 г.Омска), Анастасия Соловьёва (5 класс СОШ №132 г.Омска), ученики 2б класса СОШ №160 г.Санкт-Петербурга: Алексеев Владимир, Антипов Данила, Бондарчук Дарья, Вельмова Анастасия, Дудин Даниил, Захарова Елизавета, Ким Леонид, Лученко Мария, Маракова Мария, Михайлова Елизавета, Момбинда Антуан, Носова Анна, Рожнов Максим, Русаков Ратибор, Сидоров Максим, Упитис Анастасия, Харитонова Анастасия.

Важно было правильно составить математическую модель задачи.

Пусть x – доход предприятия Пони в предыдущем месяце,
y – доход предприятия Инопика в предыдущем месяце.

Тогда x+y – их общий доход в предыдущем месяце.

Общий доход в этом месяце можно подсчитать двумя способами. С одной стороны Пони и Инопик получили доход 3(х+у), с другой стороны, этот же доход равен х+4у. Получаем уравнение:

3(х+у) = х+4у.

Откуда у=2х.

Таким образом, предприятие Инопика принесло в предыдущем месяце в 2 раза больше дохода, чем предприятие Пони.

Благодарим всех участников, приславших нам решения!

Ждём решений новых задач!


row