МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН «ЗАДАЧА НЕДЕЛИ»
РЕШАЕМ И ОБСУЖДАЕМ!



Задача 5

02.03 – 08.03

Абракадабрина и бумка весят столько же, сколько вухолка. Две вухолки весят столько же, сколько три гулилки. А абракадабрина и гулилка уравновешиваются одной бумкой. Сколько абракадабрин уравновесят бумку? Существа одного вида весят одинаково.

Задачу сочинила и предложила Елена Владиславовна Крутень.

Верные решения прислали:

Елизавета Есешкина (8 класс БОУ СОШ №48 г. Омска), Владислав Шмурыгин (3 класс БОУ СОШ №61 г. Омска), Владимир Шмурыгин 6 класс (БОУ ОО МОЦРО г. Омска), Алексей Фомин (6 класс Лицея №25 г. Омска), Артем Гладышев (5 класс МАОУ «СОШ №20», п. Красноярский), Денис Лапшаков (6 класс БОУ «Гимназии №9» г. Омска), Артем Аксенов (4 класс СОШ №41 г.Омска), Анастасия Соловьева (6 класс СОШ № 132 г. Омска), Степан Степанов (2 класс МБОУ СОШ №3 с УИОП г. Мегион), Герман Винтер (5 класс МБОУ СОШ №3 с УИОП г. Мегион), Климентий Шапаков (6 класс МБОУ «Гимназия» г. Спасск-Дальний, Приморский край), Муравицкий Станислав (8 класс БОУ «Лицея №64» г. Омска), Екатерина Шадрина (6 класс гимназии №75 г.Омска), Алексей Михайловский (7 класс лицея №22 г.Иваново).

Все они правильно определили, сколько абракадабрин уравновесят бумку, составив математическую модель задачи. Приводим здесь решение Елизаветы Есешкиной.

Пусть А, Б, В, Г – абракадабрина, бумка, вухолка и гулилка соответственно. Знак равенства везде означает: «весит столько же». По условию:

А+Б=В; 2В=3Г; А+Г=Б.

Пользуясь этими равенствами, получаем:

А+(А+Г) =В;

2А+Г=В;

2В=2(2А+Г);

2В=4А+2Г, так как 2В=3Г, то 4А=1Г.

Т.к. А+Г=Б, то А+4А=Б. Т.е. 5А=Б.

Ответ: бумку уравновесят 5 абракадабрин.

Абракадабрина, бумка, вухолка и гулилка от Климентия Шапакова.

row