МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАРАФОН «ЗАДАЧА НЕДЕЛИ»
РЕШАЕМ И ОБСУЖДАЕМ!



Задача 11

13.04 – 19.04


В некоторой стране ровно 6 областей. Первая область граничит ровно с одной другой областью, вторая – ровно с двумя, третья — ровно с тремя, четвертая — ровно с четырьмя, пятая — ровно с пятью.

1) Со сколькими областями может граничить шестая область? Ответ необходимо обосновать!

2) Нарисуйте хотя бы одну из возможных карт.

Автор задачи Ольга Сергеевна Нечаева.

Все участники, приславшие решения, справились хотя бы с одним из пунктов задачи. Молодцы!

Для полного решения задачи необходимо было выполнить оба задания. Вот список тех, кто сделал это, возможно, с недочётом.

Владислав Шмурыгин (3 класс БОУ СОШ №61 г. Омска), Владимир Шмурыгин (6 класс БОУ ОО МОЦРО г. Омска), Анастасия Соловьева (6 класс СОШ № 132 г. Омска), Климентий Шапаков (6 класс МБОУ «Гимназия» г. Спасск-Дальний, Приморский край), Екатерина Шадрина (6 класс гимназии №75 г.Омска), Алексей Михайловский (7 класс лицея №22 г.Иваново), Алексей Фомин (6 класс Лицея №25 г. Омска), Денис Лапшаков (6 класс БОУ «Гимназии №9» г. Омска).

Полное решение задания 1) от Анастасии Соловьевой.

5-ая область граничит с пятью областями, то есть граничит со ВСЕМИ, так как областей, исключая 5, пять. Значит, она граничит и с 6-ой областью.

4-ая область граничит с четырьмя. Она уже точно граничит с 5-ой областью и не может граничить с 1-ой, так как она уже граничит с 5-ой. Значит, она точно граничит с остальными областями (2, 3, 6).

2-ая область граничит только с 4-ой и 5-ой областью, так как она может граничить только с двумя областями.

Остаётся только 3-я область. Она может граничить с тремя областями. Уже 3-я область точно граничит с 4-ой и 5-ой областями. С 1-ой и 2-ой областью она точно НЕ может граничить. Значит, она ещё точно граничит с 6-ой областью.

Ответ: 6-ая область граничит с 4, 5 и 3 областями.

Одна из возможных карт.



row